没有为什么，因为吐蕃向南发展了，只是发展失败了而已。
回答这个问题有两个层面，吐蕃向南是哪里？吐蕃有没有向南发展？
吐蕃向南是哪里？这张图比较清楚简单，吐蕃向南是天竺，基本是恒河流域。
吐蕃向天竺发展了吗？
先要特别说一下，从吐蕃到天竺，交通没想象的那么困难，甚至比从内地到西藏还要方便。喜马拉雅山有众多垭口，没有想象中那么难以翻越，尤其是自尼泊尔一路，而且从藏文化受印度文化的影响来看，比受内地的影响强大多了，二者的文化交流一直没断过。
那到底向南发展了吗？发展了。
古代藏文史料《巴协》《白史》中确切记载了吐蕃在赤松德赞时期曾南征天竺，大举入侵印度最强诸侯摩揭陀国，摩揭陀国举国东逃，吐蕃立铁柱于恒河的事迹。
这发展结果如何？失败了，吐蕃并没有长期占有印度，而是劫掠一番撤退了。
为什么如此结果呢？原因如下：
第一，气候环境问题
这个可想而知，天竺相对于吐蕃本土的垂直地带差异太大了，两地海拔差距大、气温差距大、空气含氧量差距大，吐蕃人很难适应。相同的例子是，吐蕃曾经短暂占领长安13天，最后撤退，主要也是因为不能适应环境。
第二，吐蕃内部有问题
吐蕃的中央集权很差，吐蕃的核心领土青海地区长期被权臣把持，短暂占领的河西走廊、甘肃南部、云南、西域都被各种军阀、地头蛇掌握，吐蕃强盛时还能听命，一旦遇到变故就会摆脱吐蕃的控制。如南诏摆脱吐蕃臣属地位、河西走廊汉人反吐蕃重新归唐。所以吐蕃很难去长期占领天竺，它需要不断的经略本土。
第三，吐蕃外部也就是唐朝给了它便利条件
在吐蕃扩张时，占据青海的吐谷浑是唐的藩属国，唐朝扶持吐谷浑是为了稳定王畿关内道西边---陇右道的安定。吐蕃为了拓展势力，不可避免要和李唐发生军事冲突。
再加上安史之乱中，李唐调集西部军团东进勤王，西部地区成为真空地带。吐蕃很快的利用时机占领了河西、陇右近逼关内道。吐蕃占据陇右道后，取得了战略上的优势，入侵关内可以说轻而易举。再加上关内本是西魏以来的核心区域，这里人口众多，吸引了吐蕃来此地掠夺人力资源。
有好地儿抢当然抢好地儿了，对吧。
总的来讲，吐蕃不是没向南发展，只是发展失败了。
